هوش مصنوعی OpenAI یکی از سخت ترین مسائل هندسه را پس از ۸۰ سال بهشیوه ای متفاوت حل کرد. جزییات این خبر شگفتی ساز را در ادامه همین مقاله از یونیتک بخوانید.
رمز گشایی هوش مصنوعی از معمای ۸۰ ساله؛ دستاورد بی سابقه هوش مصنوعی OpenAI در هندسه
برای نزدیک به هشت دهه، جامعه ریاضی دانان جهان بر این باور بودند که چارچوب ها و محدودیت های یکی از نام آشنا ترین معما های هندسه را به طور کامل درک کرده اند؛ مسئله ای تاریخی که نخستین بار توسط ریاضی دان برجسته، «پال اردوش»، در سال ۱۹۴۶ میلادی به چالش کشیده شد. با این حال، هوش مصنوعی نوآورانه شرکت OpenAI به تازگی تمام فرضیات سنتی و قدیمی را به طور جدی زیر سؤال برده و موفق به حل یکی از مقاوم ترین چالش های باز در تاریخ هندسه مدرن شده است.
صورت مسئله چیست؟ معمای فریبنده «فاصله واحد»
این چالش علمی که تحت عنوان «مسئله ی فاصله ی واحد» (Unit Distance Problem) شناخته می شود، گزاره ای بسیار ساده دارد: روی یک صفحه کاملاً تخت و دو بعدی، حداکثر چند جفت نقطه را می توان به گونه ای چید که فاصله میان آن ها دقیقاً برابر با عدد یک (یک واحد) باشد؟ اگر چه ظاهر این پرسش در نگاه اول ابتدایی و آسان به نظر می رسد، اما همین معمای به ظاهر ساده برای چندین دهه ذهن بزرگ ترین دانشمندان را به خود مشغول کرد و به عنوان یکی از پیچیده ترین و سر سخت ترین گره های هندسه ترکیبیاتی در دنیا شناخته می شد که اکنون به دست هوش مصنوعی گشوده شده است.
انقلاب در روش های سنتی؛ زمانی که هوش مصنوعی فراتر از منطق انسان عمل میکند
در ابتدایی ترین حالت ممکن، هدف این است که چندین نقطه را روی یک صفحه به شکلی آرایش دهیم که بالا ترین شمار جفت نقطه ها، فاصله ای دقیقاً معادل یک واحد از یکدیگر داشته باشند. برای سال های متمادی، جامعه علمی بر این باور بود که چیدمان های طراحی شده بر پایه شبکه های مربعی، بهینه ترین و کارآمد ترین پاسخ ممکن را برای این معما به همراه دارند.
پال اردوش شخصاً بر این فرض استوار بود که نرخ افزایش این جفت نقطه های هم فاصله، تنها مقدار اندکی از یک روند رشد خطی فراتر می رود. این دیدگاه باعث شد تا نسل های متعددی از محققان و دانشمندان برجسته ریاضی تمام توان خود را برای تایید یا رد این نظریه به کار بگیرند؛ با این حال، دستاورد و اثبات نهایی هوش مصنوعی، خط بطلانی بر این فرضیات کشید و چشم انداز کاملاً جدیدی را پیش روی این علم قرار داد.
بر اساس جزییات منتشر شده از سوی OpenAI، این مدل هوش مصنوعی موفق به کشف مجموعه ای نامحدود و بیکران از ساختارهای چیدمان نقطه ای شده است که در مقایسه با الگوهای سنتی و کلاسیک شبکه های مربعی، تعداد به مراتب بالاتری از فواصل واحد را ایجاد می کنند. در ادامه این موفقیت، ویل ساوین، یکی از ریاضی دانان سرشناس دانشگاه پرینستون، توانست این دستاورد الگوریتمی را بیشتر توسعه دهد و اثبات کند که این جهش و افزایش در تعداد فواصل را می توان به کمک یک توان ثابت ریاضی فرمول نویسی و توصیف کرد.
آنچه محققان را شگفت زده کرد، نتیجه نبود؛ بلکه فرمول رسیدن به آن بود
موضوعی که بیش از هر چیز باعث شگفتی جامعه علمی شد، صرفاً دستیابی به این پاسخ نهایی نبود، بلکه رویکرد کاملاً غیر منتظره و خلاقانه ای بود که این فناوری برای حل معما پیش گرفت. این ابزار هوش مصنوعی به جای استفاده از روش ها و فرمول های متداول هندسی، با یک جهش فکری مسئله را به نظریه جبری اعداد پیوند زد؛ حوزه ای بسیار عمیق و انتزاعی در ریاضیات که به مطالعه و تحلیل ساختار های عددی فراتر از دامنه اعداد صحیح معمولی می پردازد.
در واقع، این الگوریتم هوشمند موفق شد راهکاری را کشف کند که با بهره گیری از تقارن های پنهان درون سیستم های عددی پیچیده، فواصل واحد بیشتری را میان نقاط روی صفحه ایجاد کند. این پیوند ساختاری میان هندسه و جبر، پیوندی بود که تا پیش از این بسیاری از متخصصان برجسته این حوزه را شگفت زده و غافلگیر کرد.
در همین راستا، تیمی از ریاضی دانان تراز اول با بررسی دقیق این اثبات، مقاله مجزایی را برای تشریح جزئیات و تبیین اهمیت این دستاورد به رشته تحریر در آورده اند. حتی تیم گاورز، ریاضی دان نامدار و برنده مدال فیلدز، این کشف تازه را به عنوان یک نقطه عطف تاریخی و بنیادین در مسیر توسعه ریاضیات متکی بر هوش مصنوعی قلمداد کرده است.
دستاورد اخیر هوش مصنوعی در حل معمای ۸۰ ساله پال اردوش، فراتر از شکستن یک رکورد ریاضی، نشان دهنده تغییر پارادایم در نحوه مواجهه انسان با علوم پایه است. ورود هوش مصنوعی به حوزه انتزاعی «نظریه جبری اعداد» ثابت کرد که این فناوری دیگر صرفاً یک ابزار محاسباتی سریع نیست، بلکه توانایی کشف شهود های عمیق، یافتن پیوند های پنهان میان شاخه های مختلف علم و باز کردن گره های کور فکری را دارد. این موفقیت که از سوی بزرگان ریاضی به عنوان یک نقطه عطف شناخته شده، پتانسیل بالای همکاری میان مغز انسان و تفکر الگوریتمی را در آینده ای نه چندان دور به تصویر می کشد.
